package com.example.dynamicplanning;

/**
 * 343. 整数拆分
 * 给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。
 *
 * 示例 1:
 *
 * 输入: 2
 * 输出: 1
 * 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
 * 示例 2:
 *
 * 输入: 10
 * 输出: 36
 * 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
 *
 * 思路   dp[i]：分拆数字i，可以得到的最⼤乘积为dp[i]。 最后返回的是dp[n]，因为要拆n
 * 其实可以从1遍历j，然后有两种渠道得到dp[i].
 * ⼀个是j * (i - j) 直接相乘。
 * ⼀个是j * dp[i - j]，相当于是拆分(i - j)，对
 */
public class IntegerBreak {
    public int integerBreak(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[2] = 1;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                dp[i] = Math.max(Math.max(dp[i - j] * j, (i - j) * j), dp[i]);
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

